Psychophysik : Darstellung der Methoden der experimentellen Psychologie / von W. Wirth.

Wirth, Wilhelm, 1876-1952.

Date:: 1912

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Credit: Psychophysik : Darstellung der Methoden der experimentellen Psychologie / von W. Wirth. Source: Wellcome Collection.

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mierung von Eu aus stattfindet. Die Bestimmungen der genannten Durch- schnitte 91, D, M u. a. erfordern aber, wie oben erwähnt, teilweise sogar eine mehrfache Integration über die Verteilung f(x) des K. - G., der durch sic repräsentiert wird. Dabei läßt sieb aber nun offenbar eine Integration er- sparen, wenn man sich, wie hier, unmittelbar an die beobachteten r. H. des zusammengesetzten K.-G. halten kann, der als „Summenfunktion“ des hypo- thetischen einfachen aufzufassen ist. Die Vereinfachungen der Formeln von diesem Gesichtspunkte aus sollen als rein rechnerisches Hilfsmittel eben- falls noch am Schlüsse dieses kurzen Abrisses der K.-L. vor dem Übergang zu den speziellen psychologischen Anwendungen entwickelt werden. Kapitel 4. Die Interpolation der Verteilungsfunktion nach allgemeinen Gesichtspunkten. („Unmittelbares Verfahren“ ohne Voraussetzung eines speziellen Verteilungsgesetzes.) 16. Die graphische Methode. 1. Unter den Methoden der Interpolation und der an sie sich an- schließenden Operationen, für deren ausführlichere Darstellung und Be- gründung natürlich auf die bekannten Werke über wissenschaftliches Rechnen zu verweisen ist* 1), bestellt das einfachste und voraussetzungsloseste Ver- fahren in der sog. graphischen Interpolation, die sich auf die geome- trische Abbildung der Verteilungsfunktion auf baut. Bei ihrer allgemeinen Bekanntheit braucht über sie hier wohl nur wenig gesagt zu werden. Nach- dem die beobachteten Ordinatengipfel der r. H. auf sog. Millimeterpapier an ihrer Stelle mit der gewählten Genauigkeit eingetragen sind, legt man ein- fach nach dem Augenmaß eine möglichst stetig gekrümmte Kurve durch sie hindurch, falls man nur die erste Aufgabe einer rein interpolatorischen Be- handlung ohne Ausgleichung lösen will. Das Stetigkeitsprinzip, das bei jeder rein empirischen Interpolation «allein entscheidet, realisiert sich also hier ausschließlich durch die besondere Fähigkeit der optischen Simultan- auffassung, Sprünge in der Krümmungsänderung der Kurve unmittelbar herauszuerkennen. Wenn die Richtung in der gegebenen 1 unktreihe sich nur allmählich ändert und das Abszissensinterval] relativ gering ist, soviid bisweilen sogar die einfache geradlinige Verbindung unmittelbar benachbaitei Punkte ausreichen. Auch sonst kann diese einen ersten Anhaltspunkt füi die Auswald der stetigsten Verbindungslinie abgeben. Dabei wird sich überall eine passende absolute Größe der Zeichnung und eine Proportion zwischen den Ordinaten und Abszissen herausfinden lassen, die den Ivrüm- I) Vgl. u. a. Weinstein, Handbuch der physikalischen Maßbestimmungen, 1. an, I >io Bcobachtungsfchler, ihre rechnerische Ausgleichung und Untersuchung. N (>. If. liruns, Grundlinien des wissenseh. Rechnens. 1903. L. Rlaschke, Vorlesungen über mathematische Statistik 1906.